자본, 배당(Decimal), 승률(%)만 넣으면 켈리 비율과 추천 베팅 금액이 자동으로 계산됩니다.
※ 켈리는 장기 반복 기준입니다. 실전은 하프/쿼터 켈리를 많이 사용합니다.
켈리 공식(Kelly Criterion)이란? 베팅·투자 자금 관리의 핵심
켈리 공식은 “이길 확률이 있는 상황에서 자본의 몇 %를 베팅해야 장기적으로 가장 빠르게 성장하는가”를 알려주는 수학 공식입니다. 감에 의존하지 않고, 확률과 배당을 기준으로 베팅 금액을 정량화한다는 점에서 많은 투자자와 베터들이 참고하는 기준이 됩니다.
켈리 공식은 “베팅을 할지 말지”가 아니라,
“베팅을 한다면 얼마를 걸어야 하는지”를 결정하는 공식입니다.
켈리 공식의 기본 개념
켈리 공식의 목적은 단순 수익 극대화가 아니라,
장기 반복 베팅에서 자본 성장률을 최대화하는 데 있습니다.
켈리 공식 수식
f* = (b × p − q) ÷ b
| 기호 | 의미 |
|---|---|
| f* | 자본 대비 베팅 비율 |
| b | 배당 − 1 (순이익 배수) |
| p | 승률 |
| q | 패배 확률 (1 − p) |
켈리 공식 예시로 이해하기
다음 조건을 가정해 보겠습니다.
- 배당: 1.70
- 승률: 60%
- 자본: 5,000
b = 0.70, p = 0.60, q = 0.40 이므로
f* = (0.7 × 0.6 − 0.4) ÷ 0.7 ≈ 0.028
즉, 이 조건에서는 자본의 약 2.8%가 이론적으로 가장 적절한 베팅 비율입니다.
켈리 값이 0%가 나오는 이유
켈리 공식에서 f*가 0 또는 음수로 나오면,
이는 확률 대비 배당이 불리한 구조라는 의미입니다.
켈리 값이 0%라면, “소액으로라도 가보자”가 아니라
“이 베팅은 하지 않는 것이 최선”이라는 신호입니다.
실전에서는 왜 하프 켈리를 쓰는가?
켈리 공식은 전제가 매우 이상적입니다.
- 승률 추정이 정확해야 함
- 모든 베팅이 독립적이어야 함
- 감정 개입이 없어야 함
현실에서는 이 조건을 완벽히 만족하기 어렵기 때문에,
대부분의 실전 사용자들은 하프 켈리(켈리 값의 50%)를 사용합니다.
| 방식 | 특징 |
|---|---|
| 풀 켈리 | 성장 빠름, 변동성 매우 큼 |
| 하프 켈리 | 성장·안정성 균형 (가장 현실적) |
| 쿼터 켈리 | 보수적, 장기 생존 최우선 |
고정금액 베팅과의 차이
고정금액 베팅은 단순하지만,
연패 구간에서 자본 보호 기능이 거의 없습니다.
반면 켈리 기반 베팅은 자본이 줄어들면
베팅 금액도 자동으로 줄어들어 파산 위험을 크게 낮춥니다.
정리하며 꼭 기억할 점
- 켈리 공식은 베팅 “금액 관리” 공식입니다.
- 켈리 비율이 크다는 것은 강한 엣지를 의미합니다.
- 실전에서는 하프 켈리 또는 상한선 설정이 필수입니다.
- 켈리 = 장기 생존 전략입니다.